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共謀罪を含む改悪組織犯罪処罰法は
【「共謀罪」法 衆参両院議員の投票行動(東京新聞 2017/6/16)】

得票数の推移を見ながらの二者択一ギャンブル

 次のようなギャンブルを思いついた。

  1. 1枚100円の投票券が1000枚ある。
  2. 投票券には番号が記載されていて番号順に売られる。
  3. 投票券を買った人は買った直後に、AかBを選択して記名後に投票する。
  4. 投票は順番に行なわれ、前に買った人が投票する前に投票することはできない。
  5. 投票券は一人100枚までしか買えない。
  6. 投票される度にA、Bの得票数が公開される。
  7. 1000枚の投票券が完売した時点でゲームは終わる。
  8. 得票数の多かった方に投票した人に、投票順に順位を付ける。
    (例:1位、2位、…、500位、501位、502位)
  9. 続けて、得票数の少なかった方に投票した人に、投票順に順位を付ける。
    (例:503位、504位、…、999位、1000位)
  10. 1位から500位までの人に賞金を以下のように与え、501位から1000位までの人に罰金を科す。
  11. 賞金と罰金は次の通り。1位と1000位が50000円、2位と999位が49900円、3位と998位が49800円、…と賞金は順位が下がるごとに100円ずつ減り、罰金は順位が下がるごとに100円ずつ増えて、499位と502位が200円、500位と501位が100円となる。

 このゲームでは得票数の多い側(多数派)に早めに投票した方が儲けが大きい。しかし、どちらが多数派になるか分からないので多数派がほぼ確実になった時点で投票した方が安全である。しかし、投票した側が得票数の少ない側(小数派)だった場合、投票が遅いと損失も大きくなるので、できるだけ早めに投票した方が良い。

 鍵を握るのは100票を投票するような大口プレーヤの投票である。誰もが多数派に投票したいので公開されている得票数で多い方に投票する傾向がある。自分が投票した後で別の大口プレーヤーが自分とは違う方に投票して得票数が逆転したら大慌てだろう。さて、自分より前に投票した人たちの多数派に同調すべきか否か。
 同調率は半数の500票に近付くほど高くなるだろう。また、得票数の差が大きいほど多数派に同調しやすいだろう。
 そんなことを考慮して得票数がどのように推移するかExcelでシミュレーションしてみた。

 このシミュレーションでは同調率を次のように決めた。

 Aが同調される確率=(500-Bの得票数)/((500-Aの得票数)+(500-Bの得票数))
 Bが同調される確率=(500-Aの得票数)/((500-Aの得票数)+(500-Bの得票数))
 Aが同調される確率+Bが同調される確率=1
(注:計算式が0以下になる場合は0に、1以上になる場合は1とする。)

 Aの得票数が500票に達した時点でAが同調される確率は1になり、Bが同調される確率は0になる。Bの得票数が500票に達した時点でBが同調される確率は1になり、Aが同調される確率は0になる。また、次の人がどちらに投票するかは、0~1の乱数よりもAの同調率が高ければAに、低ければBに投票するようにした。Aの同調率が0.5よりも大きければ大きいほどAに投票される確率が高くなり、0.5よりも小さければ小さいほどBに投票される確率が高くなる。

 シミュレーション結果は、大口プレーヤーがいない状態では例えば次のようになる。

得票数の推移(大口プレーヤー無し、その1)(クリックで拡大)
同調される確率(大口プレーヤー無し、その1)(クリックで拡大)

 この例は接戦でBが勝ったようであるが、大口プレーヤーがいなければ接戦になるかというと、そうとも限らない。次のように比較的早くに勝敗が決まってしまうこともある。

得票数の推移(大口プレーヤー無し、その2)(クリックで拡大)
同調される確率(大口プレーヤー無し、その2)(クリックで拡大)

 では、11票目に100票をAに入れてみよう。例えば次のようになった。

得票数の推移(Aに大口プレーヤー)(クリックで拡大)
同調される確率(Aに大口プレーヤー)(クリックで拡大)

 これに対抗して400票目にBに100票を入れてみよう。

得票数の推移(Aの後でBに大口プレーヤー)(クリックで拡大)
同調される確率(Aの後でBに大口プレーヤー)(クリックで拡大)

 残念ながらBは逆転できなかったようである。差が開きすぎていて、多数派になることができず、同調率で逆転することができなかった。Aに同調する確率の方が高くてAに投票されやすく、その結果としてAに同調する確率がさらに高くなり、Aとの差がさらに広がったのである。

 実は、このゲームには確実な必勝法がある。すぐに分かることだが、仲間を集めて501票を確保してAかBか同じ方に全て投票すれば良い。それで負けない。501位の人は投票券を100円で買った上に100円の罰金が科せられて200円の損だが、498位から4票を入れれば100円の儲けになる。
 しかし、そんなことをしなくても上記のように100票を投票できる大口プレーヤーは自分の投票でゲームを支配できる。対抗する大口プレーヤーが現れると簡単には勝てないが、多数派に同調しやすい人の心理を利用することでゲームを有利に進めることができる。ところで、上記ルールには「一人100枚まで」というルールがあるが、「一人1回まで」というルールは設けなかった。すなわち、例えば50票ずつ分けて投票することができるようにしてある。例えば、早期に50票を投票して得票差を広げて同調率を高めて有利に進め、得票数が近付いた時に再び50票を投票して得票差を広げて同調率を高めるような手段が使えるようになっている。

 上記のExcelファイル(Two-choices.xls)では大口プレーヤーの得票数(組織票欄)は自由に決められて100票以上にすることができる。また、総数が1000票の「二者択一1000票」の他に総数が10000票の「二者択一10000票」のシートも用意してある。興味のある人は色々と試して欲しい。大口プレーヤーの影響力がどれほど大きいか実感できるだろう。
 また、この二者択一ギャンブルは株式市場で株価が上昇するか下落するかをシミュレーションする際にも応用できるだろう。株式市場では上昇すると思う人は買い、下落すると思う人は売る。買う人が多ければ株価は上がり、売る人が多ければ株価は下がる。買う人達と売る人達との戦いで勝った方に株価は動く。そして、プレーヤーはトレンドに従う傾向があり、上記シミュレーションの同調率のようなものが存在するはずである。その結果、上記シミュレーションのように大口プレーヤーの売買で株価のトレンドが決まりやすい。すなわち、株式市場(=マネーゲーム)は大口プレーヤーに支配されているのである。多数の大口プレーヤーの中でも最も大きなマネーを動かせるプレーヤーが一番の支配者であろう。多数の大口プレーヤーの売買の傾向がほぼ一致した時には上昇するか下落するかトレンドがほぼ決まる。

追記(2010/5/10):
 本編でのExcelファイル(Two-choices.xls)を株式市場に似せて上がるか下がるかの二者択一で上がるという予想票と下がるという予想票の票差をグラフ化するように改造してみた。

 以下は、グラフのサンプル。

上がるか下がるかの二者択一で勝敗が決定するまでの推移(大口プレーヤー無し、その1)(クリックで拡大)
上がるか下がるかの二者択一で勝敗が決定するまでの推移(大口プレーヤー無し、その2)(クリックで拡大)
上がるか下がるかの二者択一で勝敗が決定するまでの推移(「下がる」に大口プレーヤー)(クリックで拡大)
上がるか下がるかの二者択一で勝敗が決定するまでの推移(「下がる」の後で「上がる」に大口プレーヤー)(クリックで拡大)


タグ:マネー 同調
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