カケホーダイのスマホ１台に絞るか、通話用ガラケーを使い続けるか？

　スマホの通話料は高い。困った身内はドコモショップで相談したら通話用にガラケーを追加契約することを勧められた。通話料が安くなったと喜んですぐに、ドコモは【カケホーダイプラン】を発表した。検討した結果、通話用にガラケーを契約し続けるよりもカケホーダイプランの方が安そうだと気付いた。しかし、ガラケーは【ファミ割MAX50】にも契約していて、契約満了月の翌月以外に解約したら解約金9,500円＋消費税＝10,260円を支払わなければいけない。身内はしばらくの間はガラケーを使い続けることに決めた。

　スマホやガラケーをカケホーダイプランに変えたら料金が減るのか増えるのか、ドコモが提供している【ぴったり料金プラン診断】で確認できる。通話用にガラケーを持っている人も確認できる。カケホーダイプランに変えたら料金が高くなることもあるので、確認した方が良い。この【ぴったり料金プラン診断】で通話用にガラケーを追加した方が良いのかスマホのカケホーダイプランだけにした方が良いのか、料金を記録して足し算すれば分かるのだが、目安になる図があれば良いのにと思った。
　FOMAの料金プランについてはドコモが【最適なバリュープランの目安】で図を提供している。残念ながらこの図は「ファミ割MAX50」が反映されてない。「ファミ割MAX50」では料金プランを切り替えた方が良い通話時間の位置が変わる。私が作ってみた。

（図をクリックすると倍の大きさにできる）

　ガラケーにもカケホーダイプランがあるので、追加しておいたが、一月に75分以上通話する人はカケホーダイプランに変えた方が良さそうである。カケホーダイプランでは「ファミ割MAX50」が不要になるが、プランを変えても解約金は必要ないらしい（よくあるご質問）。プランを変更しようとしている人は念のためにドコモショップで確認した方が良い。

　さて、通話用にガラケーを追加契約した人は、この図の料金にスマホの基本使用料やパケット通信料などを支払う必要がある。そのスマホの方を従来の【タイプXi にねん】のままが良いか、ガラケーを解約してカケホーダイプラン一台に変えた方が良いのか。上の図は【GRAPES】というソフトを利用して作ったので、容易にグラフを足したり条件を変えられる。スマホのカケホーダイプランのグラフと「タイプXi にねん」とガラケーの最適プランの料金を足したグラフを追加して、パケット数を変えたらグラフがどのように動くか確認してみた。

（図をクリックすると倍の大きさにできる）

　0パケットではカケホーダイプランにしたスマホ１台の方が安い。5000パケットずつ追加したら30000パケットの所で「タイプXi にねん」の方が止まる。カケホーダイプランのスマホは止まらず、そのまま上昇し続けた。この30000パケットは「タイプXi にねん」の【Xiパケ・ホーダイ ダブル】で一月2000円の定額料を支払うパケット数に当たる。それ以下では「Xiパケ・ホーダイ ダブル」を契約せずに0.075円/パケットの割合で料金を支払っていた方が安かったが、30000パケットに達したら、「Xiパケ・ホーダイ ダブル」を契約した方が良い（注意：「Xiパケ・ホーダイ ダブル」は2014年1月31日（金曜）をもって、新規受付を終了した。）。あるいは、30000パケット以上使うようであれば、「タイプXi にねん」と「Xiパケ・ホーダイ ダブル」を契約したままの方が良いかもしれない。ただし、さらにパケット数を増加させるとスマホのカケホーダイプラン１台にした方が安くなる境がある。それは後述する。

　ガラケーが通話だけであれば、上記の図で最適料金プランを見つけられるが、メールを利用するとなると、パケット数を含めた目安の図が欲しくなる。【GRAPES】上の図は、ガラケーの方もパケット数を変化させて変化を見るとができるのだが、動きがあまりにも複雑すぎて、分かりにくかった。そこで、横軸を通話時間、縦軸をデータ量（パケット数）にした最適料金のマップを作ってみることにした。まずは、パケット数を無視したグラフ。あまり意味が無いのだが、メールなどは別に契約しているスマホで行っている場合は、この図が下地になる。

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　最初に示した図で各プランが交わって最適プランが変わる通話時間の境界線が表示されている。タイプシンプルバリューからタイプＳＳバリューに切り替えた方が良いのは通話時間が5分/月を超える場合。さらにタイプＳバリューに切り替えた方が良いのは40分/月を超える場合、タイプＭバリューへは84分/月、タイプＬバリューへは197分/月、タイプＬＬバリューへは425分/月を超える場合に切り替えた方が良かった。カケホーダイプランが現れた今ではタイプＬＬバリューの存在意義は無いかもしれないが…。ところで、この記事で示している図はガラケーについては全て【ファミ割MAX50】と【eビリング】を契約していることが前提になってる。

　では、使用するパケット数を考慮してマップを作ったらどうなるか。次のようになった。

（図をクリックすると倍の大きさにできる）

　あまりにも複雑すぎて、交点が多すぎて、この図が正しいのか間違っているのか検証する気力が失せた。興味がある方は【ぴったり料金プラン診断】に値を入力してマップの通りの最適プランになるか確認してほしい。ちなみに、このマップでは【パケ・ホーダイ ダブル】も適用している。【タイプシンプル バリュー】だけ【パケ・ホーダイ シンプル】にして、【メール使いホーダイ】にしてある。図では、メール以外は利用しないこと（メール比率100％）にしてある。だから、データ量（メール量）が多い所では最適プランとして選択されやすくなっている。【ぴったり料金プラン診断】で「パケット通信比率」のメールを100％にすると、「タイプシンプル バリュー」の選ばれる頻度が増すので検証するなら「パケット通信比率」でメールを0％にした方が良い。（追記（2014/6/25）：「パケット通信比率」でメールを100％にして検証してほしい）また、「ファミ割MAX50」を適用しているため、家族の通話が無料になるので、「通話比率」は「その他」を100％にした方が良い。

　さて、上のマップにカケホーダイプラン（ケータイ）を加えて最適プランを再計算してみた結果は次のようになる。

（図をクリックすると倍の大きさにできる）

　複雑すぎて検証する気が起きないが、上の図から「タイプＬバリュー」と「タイプＬＬバリュー」が消えてしまったようである。無料通話・通信分の力で生き残れるかもと思っていたが、カケホーダイプラン（ケータイ）の前では無力だったようである。

　最後に、「タイプXi にねん」のスマホのからは電話をかけずに追加で契約しているガラケーから電話をかける２台持ちプランと、スマホの契約をカケホーダイプランにしてガラケーを解約して１台に絞るプラントでは、どちらが安いのかマップにしてみた。

（図をクリックすると倍の大きさにできる）

　やはり２台持ちプランの方が安くなるケースが存在した。予想通り、通話料が少なければ「タイプＳＳバリュー」や「タイプＳバリュー」のガラケーを通話用（電話料金がかかるのは発信のみ）に持っていた方が安い。面白いのは75分/月以上使う場合。データ量が29640パケット（3705KB）を超えるまではカケホーダイプランのスマホ１台に絞った方が安い。しかし、29640パケット（3705KB）を超えると65540パケット（8192.5KB）を超えるまでは２台持ちプランの方が安い。この境界線は何を意味するのか、念のために確認してみた。

　カケホーダイプランのスマホの基本使用料は2700円。ISP料金300円を足してeビリング20円を引いて2980円（税抜き）である。一方、「タイプXi にねん」の基本使用料は743円。ISP料金300円を足してeビリング20円を引いて1023円（税抜き）。これだけならカケホーダイプランより安いが、通話用にガラケーでカケホーダイプランを契約すると基本使用料は2200円。通話だけなのでISP料金300円は不要でeビリング20円を引いて2180円（税抜き）である。「タイプXi にねん」と合わせて3203円（税抜き）で、カケホーダイプランのスマホ１台よりも高い。スマホのカケホーダイプランも「タイプXi にねん」もパケット通信料は0.6円／KB（0.075円/パケット）で同じだから、しばらくは価格の差が縮まらない。
　しかし、「タイプXi にねん」には【Xiパケ・ホーダイ ダブル】がある。これは5000KBまで2000円/月で定額になる。「タイプXi にねん」のパケット通信料が2000円になるのは、2000円÷0.075円/パケット≒26667パケットである。その間、カケホーダイプランのスマホはパケット通信料が増加し続け、「タイプXi にねん」との差が縮まる。差額は3203円－2980円＝223円。2973パケットに相当する。差が縮まり始めた26667パケットと足して29640パケットと、グラフの境界線のパケット数になる。
　さて、「タイプXi にねん」は「Xiパケ・ホーダイ ダブル」は5000KB（40000パケット）まで2000円に留まる。一方、カケホーダイプランのスマホは２台持ちの価格を追いついた後も追い越して差が開いていく。やがて、40000パケットを超えると２台持ちの方の価格も上昇を始める。ただし、0.4円／KB（0.05円/パケット）のゆっくりとしたペースである。カケホーダイプランのスマホとの差は開き続ける。しかし、カケホーダイプランのスマホは「データSパック」を契約することでパケット通信料を3500円で止めることができる。カケホーダイプランのスマホの料金は合計で6480円（税抜き）である。一方２台持ちの方は「Xiパケ・ホーダイ ダブル」の料金が追加され、6200円/月になるまで上昇し続ける。【Xiパケ・ホーダイ ライト】に変えても4700円/月は必要である。これまでは3203円（税抜き）で途中の2000円/月は0.4円／KB（0.05円/パケット）のペースで5000KBに相当するので、それ以上では最初から0.4円／KB（0.05円/パケット）のペースでパケット通信量を積み重ねてきたとみなせる。6480円（税抜き）と3203円（税抜き）の差額3277円は0.05円/パケットのペースで65540パケットに当たる。料金がカケホーダイプランのスマホを超える境界線である。

　これで、自分がどのプランにすれば良いか検討しやすくなった。と言っても、私はスマホを持ってなくて、ガラケーの「タイプシンプルバリュー」であるが…。身内や知人に相談されたときのため、母の携帯電話のプランを変える時のために参考にしたい。

　ここに載せた図を作成するのに思いのほか手間取ってしまった。場合分けが多すぎると思ったからであるが、【GRAPES】にはmin()関数があるのだから、それを使えばもっと早く作れたかもしれない。たくさんの通常の作業を犠牲にしてしまったので残念である。
　上の図を検証する人のために使った関数を載せておく。これを書いている間にもミスが見つかり、上の最適プランの領域の形が複雑になっている図を２つ、タイプＳＳバリューとタイプＬＬバリューの所を切り貼りで訂正している。他にもミスがあるかもしれない。

・カケホーダイプランのスマホ

f(x,y)=(2700+min(3500,0.075y)+300×sign(y)-a)×(1+t/100)

・タイプXi にねん（Xiパケ・ホーダイ ダブル、Xiパケ・ホーダイ ライト）

g(x,y)=(743+40x+(max(0,sign(40000-y))×min(2000,0.075y)+max(0,sign(y+d-40000))×min(2000+0.05(y-40000),4700))+300×sign(y)-a)×(1+t/100)

・タイプシンプルバリュー（パケット通信比率はメールが100％）

h(x,y)=(743+40x-a+300×sign(qy))×(1+t/100)

・タイプＳＳバリュー（パケ・ホーダイ ダブル）

f1(x,y)=(924+max(0,40x-1000)+max(0,sign(40x+0.2qy-1000))×(max(0,min(0.2qy-max(0,1000-40x),max(372,0.08qy),4200)))-a+300×sign(qy))×(1+t/100)

・タイプＳバリュー（パケ・ホーダイ ダブル）

f2(x,y)=(1500+max(0,36x-2000)+max(0,sign(36x+0.2qy-2000))×(max(0,min(0.2qy-max(0,2000-36x),max(372,0.08qy),4200)))-a+300×sign(qy))×(1+t/100)

・タイプＭバリュー（パケ・ホーダイ ダブル）

f3(x,y)=(2500+max(0,28x-4000)+max(0,sign(28x+0.2qy-4000))×(max(0,min(0.2qy-max(0,4000-28x),max(372,0.08qy),4200)))-a+300×sign(qy))×(1+t/100)

・タイプＬバリュー（パケ・ホーダイ ダブル）

f4(x,y)=(4000+max(0,20x-6000)+max(0,sign(20x+0.2qy-6000))×(max(0,min(0.2qy-max(0,6000-20x),max(372,0.08qy),4200)))-a+300×sign(qy))×(1+t/100)

・タイプＬＬバリュー（パケ・ホーダイ ダブル）

f5(x,y)=(6500+max(0,15x-11000)+max(0,sign(15x+0.2qy-11000))×(max(0,min(0.2qy-max(0,11000-15x),max(372,0.08qy),4200)))-a+300×sign(qy))×(1+t/100)

• a=20（eビリング値引き）
• t=8（消費税［％］）
• d=0.001（場合分けの切り替えで双方の結果が共にゼロになるのを避けるため）
• q=0 or 1（0でパケット数を無視する）

　縦軸がデータ量［パケット／月］のグラフは次のように作成した。

・タイプシンプルバリューが最適

h(x,y)<=min(f1(x,y),f2(x,y),f3(x,y),f4(x,y),f5(x,y),(2200+min(3500,0.080qy)+300×sign(qy)-a)×(1+t/100)×n) (0<=x) (0<=y)

・タイプＳＳバリューが最適

f1(x,y)<=min(h(x,y),f2(x,y),f3(x,y),f4(x,y),f5(x,y),(2200+min(3500,0.080qy)+300×sign(qy)-a)×(1+t/100)×n) (0<=x) (0<=y)

・タイプＳバリューが最適

f2(x,y)<=min(h(x,y),f1(x,y),f3(x,y),f4(x,y),f5(x,y),(2200+min(3500,0.080qy)+300×sign(qy)-a)×(1+t/100)×n) (0<=x) (0<=y)

・タイプＭバリューが最適

f3(x,y)<=min(h(x,y),f1(x,y),f2(x,y),f4(x,y),f5(x,y),(2200+min(3500,0.080qy)+300×sign(qy)-a)×(1+t/100)×n) (0<=x) (0<=y)

・タイプＬバリューが最適

f4(x,y)<=min(h(x,y),f1(x,y),f2(x,y),f3(x,y),f5(x,y),(2200+min(3500,0.080qy)+300×sign(qy)-a)×(1+t/100)×n) (0<=x) (0<=y)

・タイプＬＬバリューが最適

f5(x,y)<=min(h(x,y),f1(x,y),f2(x,y),f3(x,y),f4(x,y),(2200+min(3500,0.080qy)+300×sign(qy)-a)×(1+t/100)×n) (0<=x) (0<=y)

・カケホーダイプラン（ケータイ）が最適

(2200+min(3500,0.080qy)+300×sign(qy)-a)×(1+t/100)×n
<=min(h(x,y),f1(x,y),f2(x,y),f3(x,y),f4(x,y),f5(x,y)) (0<=x) (0<=y)

・カケホーダイプラン（スマホ）１台が最適

f(x,y) <= min(h(x,0),f1(x,0),f2(x,0),f3(x,0),f4(x,0),f5(x,0),(2200-a)×(1+t/100))+g(0,y) (0<=x) (0<=y)

• n=1 or 100000（極端に大きくすることでカケホーダイプラン（ケータイ）を無視する）

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